轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
+ _/ S4 }* A1 m9 j' C3 x$ T　?。?/font>.十幾乘十幾：
# _% e6 f$ p/ Q0 O1 L9 ]# I4 t( V( L2 u口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
6 r8 L: N+ v; E例：12×14=？
6 \' G8 p! K2 w  O解:1×1=1
?。玻矗剑?/font>
8 o  Y* S/ ~. c2 q1 J* G  q" x0 u　２×４＝８
12×14=168
9 s9 i/ X/ B# [6 T- m9 N- z注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
; J- ~6 Z: I& E4 \　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
, {6 o4 T3 [" f, n5 |解：２＋１＝３
: e# X. U; A; L　?。?/font>×３＝６
　?。?/font>×７＝21
23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
3 |  K! G8 G" `/ k口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
. b' ?. Q4 ]4 ?* x解：3+1=4
& w' B! t- u1 m& ]4 J( Y    4×4=16
    7×4=28
37×44=1628
6 v4 R# h: W# g% O. C7 h8 M注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
: o2 |& q$ B: [! d6 G0 x! q　　４.幾十一乘幾十一：
" H  T. ~+ q0 K) T口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
- `4 i2 W, @' s    2+4=6
: s, z) C; Q7 v    1×1=1
21×41=861
' E, |$ i; M( @9 K
　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
* B, f0 o/ R5 w$ ^8 q口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
" _3 j9 A0 I, R" t% Q# N0 k9 O解：2+3=5
5 l5 Q2 D: s3 a# _    3+1=4
    1+2=3
6 i7 u/ |9 B$ y    2+5=7
9 t& r/ @+ f. _1 i3 L$ N. N# }    2和5分別在首尾
" @5 E6 Q' J: t9 ?11×23125=254375
注：和滿十要進(jìn)一。
　　６.十幾乘任意數(shù)：
# z& E3 G- ^- Q" T3 B7 }口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
    3×3+2=11
' D: f  |8 u- L5 w% {! N/ p    3×2+6=12
    3×6=18
/ ^  x' w# T. l8 ^) ?; q13×326=4238
( S' J" |. ^# r7 o1 `! p; E注：和滿十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進(jìn)位數(shù)；
( `/ I) K9 [; D8 s$ r5 y/ X得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
5 y! A2 l$ X. Q  l. O$ O- x! P( S　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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